Mathematiker

"O weh um jenes Herz, in dem kein Feuer brennt,/ Das nicht die hehre Glut der Liebessonne kennt;/ Wer einen ganzen Tag ohn Liebe hingebracht,/ Tut recht, wenn jenen Tag er ’nen verlornen nennt."

"Für eine magische Laterne ist diese ganze Welt zu halten, // In welcher wir voll Schwindel leben. // Die Sonne hängt darin als Lampe, die Bilder aber und Gestallten // Sind wir, die dran vorüberschweben."

"Ein Vogel saß einst auf dem Wall von Tûs, // Vor ihm der Schädel König Keykawûs // Und klagte immerfort: Afssûss, afssûss! // Wo bleibt der Glocken und der Pauken Gruß?"

"Des Lebens Karawane zieht mit Macht // Dahin, und jeder Tag, den du verbracht // Ohne Genuss, ist ewiger Verlust.- // Schenk ein, Saqi! Es schwindet schon die Nacht."

"Der du so tief gegrübelt Tag und Nacht // Und über Welt und Leben nachgedacht, // Sieh nur einmal, wie's dieses Schicksalsrad // Bisher mit allen andern hat gemacht!"

"Dem Töpfer sah einst im Basar ich zu, // Wie er den Lehm zerstampfte ohne Ruh. // Da hört ich, wie der Lehm ihn leise bat: // Nur sachte, Bruder, einst war ich wie du."

"Da ich nie das gewollt, was ich gesollt, // Ward meinen Wünschen Achtung nie gezollt; // Da alles, was Er will, das Rechte ist, // Ist Unrecht alles das, was ich gewollt."

"In einem Berliner Wartesaal diskutierte er [Hilbert] mit zwei Geometern (wenn ich nicht irre, A. Schoenflies und E. Kötter) über die Axiomatik der Geometrie und gab seiner Auffassung das ihm eigentümliche scharfe Gepräge durch den Ausspruch: „Man muß jederzeit an Stelle von ‚Punkten, Geraden, Ebenen‘ ‚Tische, Stühle, Bierseidel‘ sagen können.“ – Otto Blumenthal, Lebensgeschichte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 403"

"„Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.“ – als Hilbert-Zitat bei Heinz Klaus Strick: Mathematik ist wunderschön, Springer, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-55830-0, S. 55,"

"Wenn unser großer Mathematiker Hilbert einmal gesagt hat: „Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer“, […]. – Hermann Kranichfeld, Das Verhältnis der Relativitätstheorie Einsteins zur Kantschen Erkenntnistheorie. In: Naturwissenschaftliche Wochenschrift, Neue Folge 21. Band, Nummer 44, 29. Oktober 1922, Seite 602 links unten"

"Wir müssen wissen, // Wir werden wissen."

"Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet."

"Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig."

"Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können."

"Wie im Leben der Völker das einzelne Volk nur dann gedeihen kann wenn es auch allen Nachbarvölkern gut geht, und wie das Interesse der Staaten es erheischt, daß nicht nur innerhalb jedes einzelnen Staates Ordnung herrsche, sondern auch die Beziehungen der Staaten unter sich gut geordnet werden müssen, so ist es auch im Leben der Wissenschaften."

"Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik. Durch Vordringen zu immer tieferliegender Schichten von Axiomen im vorhin dargelegten Sinne gewinnen wir auch in das Wesen des wissenschaftlichen Denkens selbst immer tiefere Einblicke und werden uns der Einheit unseres Wissens immer mehr bewußt. In dem Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt."

"[...] welche berechtigten allgemeinen Forderungen an die Lösung eines mathematischen Problems zu stellen sind: ich meine vor Allem die, daß es gelingt, die Richtigkeit der Antwort durch eine endliche Anzahl von Schlüssen darzuthun und zwar auf Grund einer endlichen Anzahl von Voraussetzungen, welche in der Problemstellung liegen und die jedesmal genau zu formuliren sind. Diese Forderung der logischen Deduktion mittelst einer endlichen Anzahl von Schlüssen ist nichts anderes als die Forderung der Strenge in der Beweisführung. In der That die Forderung der Strenge, die in der Mathematik bekanntlich von sprichwörtlicher Bedeutung geworden ist, entspricht einem allgemeinen philosophischen Bedürfnis unseres Verstandes und andererseits kommt durch ihre Erfüllung allein erst der gedankliche Inhalt und die Fruchtbarkeit des Problems zur vollen Geltung."

"Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst. Diese Klarheit und leichte Faßlichkeit, wie sie hier so drastisch für eine mathematische Theorie verlangt wird, möchte ich viel mehr von einem mathematischen Problem fordern, wenn dasselbe vollkommen sein soll; denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. // Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte; es sei uns ein Wahrzeichen auf den verschlungenen Pfaden zu verborgenen Wahrheiten – uns hernach lohnend mit der Freude über die gelungene Lösung."

"Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!"

""Wenn wir den Namen H. A. Lorentz lesen"

"Über die wägbare Materie werde ich sehr wenig zu sagen haben, dafür aber umso mehr über den Äther und Elektronen."

"Es sei hier noch die Bemerkung vorausgeschickt, dass die Variable t' als Zeit betrachtet werden kann, gerechnet von einem von der Lage des betreffenden Punktes abhängigen Augenblick an. Man kann daher diese Variable die "Ortszeit" dieses Punktes, im Gegensatz zu der "allgemeinen Zeit" t, nennen."

"Ich habe mir viel Mühe um die Erklärung dieses Versuchs gegeben und habe schließlich nur einen Ausweg gefunden. Derselbe besteht in der Hypothese, daß die Verbindungslinie zweier Punkte eines festen Körpers nicht die gleiche Länge behält, wenn sie einmal der Bewegungsrichtung der Erde parallel läuft, und dann senkrecht darauf gestellt wird."

"Leider erkennen viele Menschen erst im Unglück, dass sie vorher glücklich waren."

""Der Grad unserer Erregung wächst in umgekehrtem Verhältnis zu unserer Kenntnis der Tatsachen"

"Wer ein Philosoph werden will, darf sich nicht vor Absurditäten fürchten."

"Viele strenggläubige Menschen reden so, als wäre es die Aufgabe der Skeptiker, überkommene Dogmen zu widerlegen, und nicht die der Dogmatiker, sie zu beweisen. Das ist natürlich ein Fehler."

"Was für das Christentum gilt, gilt gleichermaßen auch für den Buddhismus. […] die buddhistische Priesterschaft – wie es sie beispielsweise in Tibet gibt – ist in höchstem Grade bildungsfeindlich, tyrannisch und grausam."

"Ich hätte gern eine Welt, in der das Ziel der Erziehung geistige Freiheit wäre und nicht darin bestünde, den Geist der Jugend in eine Rüstung zu zwängen, die ihn das ganze Leben lang vor den Pfeilen objektiver Beweise schützen soll. Die Welt braucht offene Herzen und geistige Aufgeschlossenheit, und das erreichen wir nicht durch starre Systeme, mögen sie nun alt oder neu sein."

"Es gibt in der Welt eine Fülle müßiger Menschen, meist Frauen, die über wenig Bildung, viel Geld und demzufolge großes Selbstvertrauen verfügen."

"Die Verdienste der Demokratie sind negativer Natur: Sie sichert keine gute Regierung, sondern verhindert bestimmte Übel."

"Die Religion stützt sich vor allem und hauptsächlich auf die Angst."

"Das schlimmste an der christlichen Religion ist ihre krankhafte und unnatürliche Einstellung zur Sexualität."

"Es ist klar, dass die Gedanken nicht frei sind, wenn das Bekennen bestimmter Ansichten es unmöglich macht, einen Lebensunterhalt zu verdienen. Es ist auch klar, dass Gedanken nicht frei sind, wenn alle Argumente einer Seite einer Auseinandersetzung stets so attraktiv wie möglich präsentiert werden, während die Argumente der anderen Seite nur über eifriges Suchen gefunden werden können."

"Wir können nur eine kurze Distanz in die Zukunft blicken, aber dort können wir eine Menge sehen, was getan werden muss."

"Bei dem Versuch, solche Maschinen zu konstruieren, sollten wir nicht respektlos Gottes Macht, Seelen zu erschaffen, in irgendeiner Weise stärker an uns reißen, als wir es bei der Zeugung von Kindern tun: Vielmehr sind wir in beiden Fällen Werkzeuge Seines Willens, indem wir Wohnstätten für die Seelen, die Er erschafft, bereitstellen."

""Ich glaube, eine Gesellschaft braucht Führungskräfte und in diesem Sinne auch Eliten"

"Elitär drückt eine Geisteshaltung aus, etwas, das man für sich in Anspruch nimmt. Wichtig ist jedoch das Handeln der Menschen."

"Welch ein unvergleichlicher Verlust."

"Mein Geist ist offen."

"Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme umwandelt."

"Satz XI: Sei κ eine beliebige rekursive widerspruchsfreie Klasse von FORMELN, dann gilt: Die SATZFORMEL, welche besagt, daß κ widerspruchsfrei ist, ist nicht κ-BEWEISBAR; insbesondere ist die Widerspruchsfreiheit von P in P unbeweisbar, vorausgesetzt, daß P widerspruchsfrei ist (im entgegengesetzten Fall ist natürlich jede Aussage beweisbar)."

"Satz VI: Zu jeder ω-widerspruchsfreien rekursiven Klasse κ von FORMELN gibt es rekursive KLASSENZEICHEN r, so daß weder v Gen r noch Neg (v Gen r) zu Flg (κ) gehört (wobei v die FREIE VARIABLE aus r ist)."

"Ich glaube nicht an Naturwissenschaft."

"Erfindungen nämlich bedürfen der ungestörten Ruhe, des stillen, beständigen Nachdenkens und eifrigen Erprobens, und all dies gibt nur die Einsamkeit, nicht die Gesellschaft der Menschen, wie wir es ja auch an Archimedes sehen."

"Die Bibliotheken füllen sich an mit Büchern, die Geister werden aber immer ärmer an Bildung. Man schreibt nicht mehr, man schreibt ab."

"Man hat mir gesagt, dass jede Gleichung im Buch die Verkaufszahlen halbiert. Ich beschloss deshalb, auf mathematische Formeln ganz zu verzichten"

"Selbstverständlich werden viele Menschen ein Verbot der Manipulation am menschlichen Genom fordern, aber ich bezweifle stark, dass sie es verhindern können. [...] Vorausgesetzt wir schaffen uns keine totalitäre Weltordnung, wird einer irgendwann irgendwo optimierte Menschen erschaffen. [...] am Ende des nächsten Jahrtausends – sofern die Menschheit bis dorthin gelangt – werden die Veränderungen fundamental sein."

"Wie kann sich die menschliche Rasse in einer Welt, die sich politisch, sozial und in Umweltfragen im Chaos befindet, weitere hundert Jahre halten?"

""Trotzdem denke ich, dass wir erheblich intelligenter werden können, als die meisten Figuren in Star Trek"