Complex analysis

"Le développement naturel de cette étude conduisit bientôt les géomètres à embrasser dans leurs recherches les valeurs imaginaires de la variable aussi bien que les valeurs réelles. La théorie de la série de Taylor, celle des fonctions elliptiques, la vaste doctrine de Cauchy firent éclater la fécondité de cette généralisation. Il apparut que, entre deux vérités du domaine réel, le chemin le plus facile et le plus court passe bien souvent par le domaine complexe."

"This is often quoted in English in the following form:"

"At the beginning of the new millennium the most famous unsolved problem in complex analysis, if not in all of mathematics, is to determine whether the Riemann hypothesis holds."

"The result has caught the imagination of most mathematicians because it is so unexpected, connecting two seemingly unrelated areas in mathematics; namely, number theory, which is the study of the discrete, and complex analysis, which deals with continuous processes."