"Hilberts Doktor-Vater Ferdinand Lindemann nannte diesen Existenzbeweis „unheimlich“ und Paul Gordan meinte (zitiert nach Otto Blumenthal ‚ Lebensgeschichte‘ in Hilberts ‚Gesammelten Abhandlungen‘, Band 3 (Berlin 1935), S. 388–429, dort S. 394): „Das ist keine Mathematik; das ist Theologie.“ Etwas später milderte Gordan seinen Ausspruch etwas ab und meinte: „Ich habe mich davon überzeugt, daß die Theologie auch nützlich sein kann“. Aber es gab auch viele Mathematiker, die sich nicht überzeugen ließen. Oskar Becker (1889–1964) beispielsweise reagierte sehr heftig und bezeichnete den Hilbert’schen Beweis des Basis-Satzes als „Schleichweg einer Schein-Konstruktion“ (O. Becker in: ‚Mathematische Existenz‘, 1927, op. cit., S. 471)."